Các nghiên cứu sớm nhất về cá da phiến được Louis Agassiz công bố trong 5 quyển về cá hóa thạch, giai đoạn 1833–1843. Trong thời gian đó, cá da phiến được coi là cá không hàm có giáp giống như cá thuộc nhóm cá giáp (Ostracodermi). Một số nhà tự nhiên học thậm chí còn gợi ý rằng chúng là động vật không xương sống có mai, hay là động vật có xương sống giống như rùa. Công trình của tiến sĩ Erik Stensiö (1891-1984), tại Viện bảo tàng lịch sử tự nhiên Thụy Điển ở Stockholm, vào cuối thập niên 1920 đã thiết lập các chi tiết về giải phẫu cá da phiến và nhận dạng chúng như là cá có hàm thật sự, có quan hệ gần với cá mập. Ông lấy các mẫu hóa thạch với hộp sọ được bảo quản tốt, và mài nó ra, mỗi lần chỉ một phần mười milimét. Giữa mỗi lần mài, ông ghi lại dấu vết bằng sáp. Sau khi mẫu vật được mài xong (và cũng bị hủy hết), ông tạo các mô hình ba chiều lớn hơn cho hộp sọ nhằm kiểm tra các chi tiết giải phẫu một cách kĩ lưỡng hơn. Nhiều chuyên gia cá da phiến nghi ngờ rằng Stensiö đã cố gắng để nhồi nhét cá da phiến vào trong các mối quan hệ với cá mập, nhưng với nhiều mẫu vật hóa thạch được tìm thấy thì giả thuyết về việc cá da phiến là nhóm chị-em với cá sụn đã được chấp nhận như một thực tế. Tuy nhiên, với phát hiện và kiểm chứng các hóa thạch cá da phiến được bảo tồn tốt trong thành hệ Gogo, thì dường như cá da phiến chia sẻ các đặc trưng giải phẫu không chỉ với nhóm cá sụn (Chondrichthyes), mà còn với các nhóm động vật có quai hàm khác. Ví dụ, cá da phiến trong thành hệ Gogo chỉ ra xương riêng biệt cho các nang mũi nhưng chúng được hợp nhất thành hộ sọ cho cả cá xương lẫn cá mập[2][3]. Với những hiểu biết mới này từg các mẫu vật thành hệ Gogo, cùng với thực tế là cá da phiến cũng chia sẻ các đặc trưng giải phẫu chỉ với nhóm cá giáp xương (Osteostraci) không hàm, giả thuyết cho rằng cá da phiến là nhóm chị-em với cá sụn đã được thay thế bằng thuyết cho rằng cá da phiến là nhóm thân cây của Gnathostomata; nói cách khác, chúng là nhóm chị-em với toàn bộ các nhóm động vật có quai hàm khác đã biết.